Phương trình bậc hai là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9 tập 2. Việc nắm vững công thức nghiệm thu gọn sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về công thức nghiệm thu gọn, từ cách áp dụng cho đến các mẹo và ví dụ thực tế.
Công Thức Nghiệm Thu Gọn là gì?
Công thức nghiệm thu gọn là một dạng rút gọn của công thức nghiệm tổng quát, áp dụng cho phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) khi hệ số b là số chẵn (b = 2b’). Công thức này được biểu diễn như sau:
x = (-b’ ± √(b’² – ac)) / a
Khi nào nên sử dụng Công Thức Nghiệm Thu Gọn?
Công thức nghiệm thu gọn được sử dụng khi hệ số b trong phương trình bậc hai là số chẵn. Việc sử dụng công thức này giúp đơn giản hóa quá trình tính toán, giảm thiểu sai sót và tiết kiệm thời gian.
Ưu điểm của việc sử dụng Công Thức Nghiệm Thu Gọn
- Tính toán nhanh hơn: So với công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn giúp rút ngắn thời gian tính toán, đặc biệt hữu ích trong các bài kiểm tra.
- Giảm sai sót: Việc tính toán đơn giản hơn giúp giảm thiểu khả năng mắc lỗi, tăng độ chính xác của kết quả.
- Dễ nhớ: Công thức nghiệm thu gọn ngắn gọn và dễ nhớ hơn so với công thức nghiệm tổng quát.
Công Thức Nghiệm Thu Gọn Toán 9
Cách Áp Dụng Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Để áp dụng công thức nghiệm thu gọn, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.
- Kiểm tra b chẵn: Kiểm tra xem hệ số b có phải là số chẵn hay không. Nếu b là số lẻ, không thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn.
- Tính b’: Nếu b là số chẵn, tính b’ = b/2.
- Áp dụng công thức: Thay các giá trị a, b’, c vào công thức nghiệm thu gọn x = (-b’ ± √(b’² – ac)) / a.
- Tính nghiệm: Tính toán để tìm ra nghiệm của phương trình.
Ví dụ minh họa
Giải phương trình 2x² + 8x + 6 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn.
- Xác định hệ số: a = 2, b = 8, c = 6.
- Kiểm tra b chẵn: b = 8 là số chẵn.
- Tính b’: b’ = 8/2 = 4.
- Áp dụng công thức: x = (-4 ± √(4² – 2*6)) / 2.
- Tính nghiệm: x = (-4 ± √4) / 2 => x1 = -1, x2 = -3.
Trả Lời Các Câu Hỏi:
- What “Toán 9 Tập 2 Bài Công Thức Nghiệm Thu Gọn”?: Công thức nghiệm thu gọn là một cách giải nhanh phương trình bậc hai khi hệ số b chẵn trong chương trình toán 9 tập 2.
- Who “toán 9 tập 2 bài công thức nghiệm thu gọn”?: Học sinh lớp 9 học bài công thức nghiệm thu gọn.
- When “toán 9 tập 2 bài công thức nghiệm thu gọn”?: Học sinh học bài này trong học kỳ 2 của lớp 9.
- Where “toán 9 tập 2 bài công thức nghiệm thu gọn”?: Bài này được học trong sách giáo khoa toán 9 tập 2 và trong các lớp học toán.
- Why “toán 9 tập 2 bài công thức nghiệm thu gọn”?: Công thức này giúp giải phương trình bậc hai nhanh hơn và hiệu quả hơn.
- How “toán 9 tập 2 bài công thức nghiệm thu gọn”?: Áp dụng công thức x = (-b’ ± √(b’² – ac)) / a với b’ = b/2 khi b chẵn.
Kết luận
Công thức nghiệm thu gọn là một công cụ hữu ích giúp giải quyết các bài toán phương trình bậc hai trong Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác. Hiểu rõ cách áp dụng công thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này.
FAQ
-
Câu hỏi 1: Khi nào không thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn?
- Trả lời: Khi hệ số b là số lẻ.
-
Câu hỏi 2: Công thức nghiệm thu gọn có áp dụng được cho phương trình bậc nhất không?
- Trả lời: Không. Công thức này chỉ áp dụng cho phương trình bậc hai.
-
Câu hỏi 3: Delta trong công thức nghiệm thu gọn được tính như thế nào?
- Trả lời: Delta được tính bằng b’² – ac.
-
Câu hỏi 4: Nếu delta âm thì phương trình có nghiệm không?
- Trả lời: Nếu delta âm, phương trình vô nghiệm.
-
Câu hỏi 5: Nếu delta bằng 0 thì phương trình có mấy nghiệm?
- Trả lời: Nếu delta bằng 0, phương trình có nghiệm kép.